معنى نظرية اللعبة

ما هي نظرية اللعبة:

نظرية اللعبة هي نظرية تطبيقية للرياضيات تستخدم لفهم وشرح الآليات المستخدمة عندما يتخذ الناس القرارات.

نظمت هذه النظرية عالم الرياضيات جون فون نيومان والخبير الاقتصادي أوسكار مورغنسترن في عام 1944.

تسعى النظرية إلى فهم عمل منطق التفاعل الاستراتيجي وعلاقات الاعتماد المتبادل بين الناس. سواء في المواقف التنافسية أو التعاونية ، فإن القرارات لها نتائج وتؤثر على الآخرين المعنيين. هذا هو مركز دراسة نظرية اللعبة.

النظرية لها العديد من التطبيقات ويمكن استخدامها في مجالات بسيطة مثل الألعاب الإستراتيجية ، أو المعقدة كما في الإدارة والعلوم السياسية والاقتصاد ، وحتى في أبحاث الذكاء الاصطناعي.

ساهم عالم الرياضيات جون ناش بالكثير في تطور النظرية. بحثت الدراسات الأولية التفسير الرياضي (الوظيفة الرياضية) لعلاقة المنافسة والتعاون بين اللاعبين. تمكن عالم الرياضيات من معرفة نقطة التوازن في هذه العلاقة ، والتي أصبحت تسمى توازن ناش.

في الاقتصاد والإدارة نظرية يمكن استخدامها بشكل رئيسي في صنع القرار الاستراتيجي. يمكن أن يكون أداة تحليل لتصنيف الاحتياجات والمواقف لاتخاذ قرار مع الاستراتيجية وتحقيق النتائج المرجوة. كما أنها فعالة لتحليل استراتيجيات الشركات المنافسة.

معضلة السجين

معضلة السجين هي مثال كلاسيكي لتطبيق نظرية اللعبة. في هذه المعضلة ، يفترض المرء أن كل واحد من المشاركين يرغب في الحصول على أقصى ميزة في الموقف ، دون مراعاة العواقب المترتبة على الآخرين المعنيين. تتناول المعضلة القرار بين التعاون والخيانة.

تعمل معضلة السجين على هذا النحو: يتم إلقاء القبض على اثنين من المشتبه بهم ولا توجد أدلة كافية لإدانتهم. بشكل منفصل يحصلون على اقتراح:

  • إذا اعترف أحد السجناء بالجريمة ولم يرتكبها الآخر ، فإن من يعترف لن يتم إدانته وسيتم إدانته صامتًا لمدة 6 سنوات ؛
  • إذا لم يعترف الاثنان ، فقد يُحكم عليهما بالسجن لمدة عام ؛
  • إذا اعترف كلاهما وخانهما ، سيتم إدانتهما لمدة 3 سنوات لكل منهما.

يمكن تنظيم الافتراضات الممكنة بيانيا في مصفوفة المردود . المصفوفة هي تمثيل جميع النتائج المحتملة في الموقف أو اللعبة ، والتي ستكون عواقب قرارات المعنيين.

السؤال الكبير في معضلة السجين هو أن على كل واحد أن يتخذ قراره بشكل مستقل وبدون معرفة قرار الآخر والآثار المحتملة.

في هذه الحالة ، من الواضح أن الاختيار الفردي (الخيانة) ليس أفضل نتيجة لكليهما ، ولكنه قد يكون أفضل نتيجة ممكنة بغض النظر عن قرار الآخر. في نظرية اللعبة ، تسمى الخيانة بالإستراتيجية السائدة.